Matematyka

Wzory

W temacie napisałem wzory, ale zamieszczam tu wszystkie ważne rzeczy, które powinniście znac ab mieć dobre oceny :)

Wzory figur płaskich:
Kwadrat: P=a*a Obw.=4a
Prostokąt: P=a*b Obw.= 2a+2b
Romb: P=a*h lub d1*d2 Obw.=4a
Deltoid: P=d1*d2 Obw.=2a+2b
Trójkąt: P=a*h/2 Obw.

Wzory - bryły obrotowe

pole Objętosć Przekątna-d Wysokość- h
Sześcian P=6a2 V=a3 -d=aG2 H=G3
Prostopadłościan P=2(ab ac bc) V=abc -d=Ga2 b2
Trapez P=(a b)hb Ob=2tr
Koło P=t r2 D=2r
Ostrosłup P=pp ppb V=(pp*ppb)/3
Tr. Równoboczny P=a2G3/4 H=aG3/2
Romb P=a

Wzory - powtórzenie.

Jednostki długości
1m = 100cm 1 metr = 1000 centymetrów
1 cm = 10 mm 1 centymetr = 10 milimetrów
1 dm = 10 cm 1 decymetr = 10 centymetrów
1 km = 1000 m 1 kilometr = 1000 metrów

Jednostki pola
1 ha = 100 a 1 hektar = 100 arów
1 a = 100 m2 1 ar = 100 metrów2
1 m2 = 100 dm2 1 metr2 = 100 decymetrów2
1 dm2 = 100 cm2 1 decymetr2 = 100 centymetrów2
1 cm2= 100 mm2 1 centymetr2 = 100 milimetrów2

Jednostki masy
Gram (g)
Dekagram (dag)
1 dag = 10 g
Kilogram (kg)
1 kg = 100 dag = 1000 g
Kwintal (q)
1 q = 100 kg = 10 000 dag = 100 000 g
Tona (t)
1 t = 10 q = 1000 kg = 100 000 dag = 1 000 000 g


Jednostki długości
Milimetr (mm)
Centymetr (cm)
1 cm = 10 mm
Decymetr (dm)
1 dm = 10 cm = 100 mm
Metr (m)
1 m = 10 dm = 100 cm= 1000 mm
Kilometr (km)
1 km = 1000 m = 10000 dm = 100000 cm = 1 000 000 mm

Jednostki czasu
Sekunda (s)
Minuta (min)
1 min = 60 s
Godzina (h)
1 h = 60 min = 3 600 s
Doba
1 doba = 24 h = 1 440 min = 86 400 s
Rok
1 rok to 365 lub 366 dni

Prędkość, droga i czas
Prędkość = v
Czas = t
Droga = s

Uwaga!!!!!!!!!!!!!!!!
Jednostki pola
1 mm2 = 0,01 cm2
1 cm2 = 0,01 dm2
1 cm2 = 0,0001 m2

Jak obliczamy pola figur geometrycznych?
Pole prostokąta = a * b
Pole kwadratu = a2 lub ? d2
Pole trójkąta = ? ah
Pole równoległoboka = a*h
Pole rombu = ? * d1 * d2 lub a*h
Pole trapezu = ?* (a b) * h
* = mnożenie
?= ułamek jedna druga

Procenty
Zapis 25% (czytamy 25 procent) oznacza 25/100
Ćwiczenie: (obliczanie procentu danej liczby)
Oblicz 18% liczby 30.

Wzory dotyczące koła, graniastosłupów i figur wpisanych , opisanych i trochę jednostek

~ Tak będę oznaczał w przybliżeniu
^ do potęgi
* razy
1.Koła
/---- ~
\/ 3 ~ 1,73

/----
\/ 2 ~ 1,41

Trójkąt:
Promień koła opisanego , czyli takiego który jest na zewnątrz trójkąta oznaczamy literą R dużą (tak nas uczyła pani nauczycielka)
Promień kola wpisanego , czyli takiego który jest wewnątrz trójkąta oznaczamy literą r małą
Jeśli trójkąt jest foremny czyli taki który ma wszystkie boki równe i kąty (czyli po prostu jest równoboczny)

____
/
a \/ 3
R=----------
3
_____
/
a\/ 3
r =-------------
6


Sześciokąt:
R=a ______
/
a\/ 2
r =-----------
2
Kwadrat:
R= 0,5d
_____
/
d= a\/ 2


r = 0,5 a

2.

Wzory figur geometrycznych

- Pole trójkąta
Podstawa ∙ wysokość (a∙ h)

-Pole prostokąta
bok długości ∙ bok szerokości (a ∙ b)

-Pole kwadratu
bok ∙ bok (a ∙ a)

-Pole trapezu:
podstawa+podstawa ∙ wysokość (a+b ∙ h)

-Pole równoległob