liczby algebraiczne to dla mnie najłatwiejszy materiał. np. 1.) Zosia kupiła N batoników za B zł i jedną czekolade za K zł. ile zł wydała Zosia? to wydaje się skąplikowane ale... 2.) Zosia kupiła 10 batoników za 2 zł i jedną czekolade za 4 zł - rozwiązanie jest takie: 2). 10 * 2zł + 4zł. tak samo będzie z przykaładem 1)-
N * B + K.
TERAZ DEFINICJA NAUKOWA :b
Liczba algebraiczna to liczba rzeczywista (ogólniej zespolona), która jest pierwiastkiem pewnego niezerowego wielomianu o współczynnikach wymiernych (a więc i całkowitych).
Dowodzi się, że dla każdej liczby algebraicznej α istnieje wielomian nierozkładalny nad Q, którego pierwiastkiem jest α. Stopień tego wielomianu nazywamy stopniem liczby α.
Zbiór liczb algebraicznych tworzy ciało. W 1882 Ferdinand Lindemann dowiódł, że liczba π nie jest algebraiczna i tym samym udowodnił, że kwadratura koła nie jest możliwa.
Przykłady
Każda liczba wymierna jest liczbą algebraiczną stopnia 1, bo jest pierwiastkiem wielomianu nierozkładalnego.
Liczba jest liczbą algebraiczną stopnia 2, bo jest pierwiastkiem wielomianu nierozkładalnego.
