Mnożenie,dzielenie,dodawanie i odejmowanie. ułamków zwykłych przez dziesiętne.

Zaczniemy od najłatwiejszego działania jakim jest dodawanie.

Najpierw przypomnę budowę ułamka zwykłego:

1/2 po lewej stronie(normalnie na górze) jest licznik.Po prawej stronie(normalnie na dole) jest mianownik.ten ułamek czytamy jako jedna druga.

A teraz budowa ułamka dziesiętnego:

0,1 czytamy jako jedna dziesiąta 0,1 i 0,10;0,100;0,1000;0,10000 itd. to to samo.
0,01 czytamy jako jedna setna
0,001 czytamy jako jedna tysięczna

Wniosek:Jeśli po przecinku jest jedna cyfra to czytamy x dziesiątych,jeśli po przecinku są dwie cyfry to czytamy x setnych itd.


Przejdźmy do dodawania:

0,5 1/3 aby wykonać to działanie musimy zmienić ułamek dziesiętny na zwykły lub odwrotnie.1/3 jeęli zamienimy na ułamek dziesiętny to otrzymamy ułamek okresowy co przeszkodzi w dodawaniu.Zamieniamy więc na ułamek zwykły liczbę 0,5

1/2 1/3 teraz musimy znaleźć wspólny mianownik,którym jest np.6
3/6 2/6=5/6


Odejmowanie:

1,4-1/5 aby wykonać to działanie musimy zmienić ułamek dziesiętny na zwykły lub odwrotnie.1/5 da się zamienić na ułamek dziesiętny więc zamieniamy.
1,4-0,20=1,20


Mnożenie:

4 1/2(czyli cztery całe i jedna druga) x 3 3/9(czyli trzy całe i trzy dziewiąte)
zamieniamy na ułamki na niewłaściwe:
9/2 x 30/9=270/18 skracamy:
90/6 wyłączamy całości:
15

Dzielenie:

9 1/2 :6 1/2

Aby wykonać to dzielenie należy wykonać:
1.Przepisać pierwszy ułamek(w tym przypadku to będzie 9 1/2)
2.Znak dzielenia zamienić na znak mnożenia
3.Drugi ułamek(w tym przypadku to będzie 6 1/2) zamienić na odwrotność
4.Wykonujemy mnożenie.
Czyli:
9 1/2:6:1/2=9 1/2 :2/13=9 1/2 x 2/13=19/2 x 2/13=38/26 wyłączamy całości:
1 12/26 skracamy:
1 1/2


Często w mnożeniu(I TYLKO W MNOŻENIU) możemy skracać(po przekątnej) np.
1/2 x 2/1 po skróceniu mamy cyfre 1/1 czyli 1

Zamiana ułamka zwykłego na niewłaściwy:
5 1/2 mnożymy całości przez mianownik i dodajemy licznik czyli
5 x 2 1=11(i zapisujemy mianownik) czyli 11/2

Mam nadzieję,że moja praca będzie przydatna.
Zapraszam do przeczytania innych moich prac pt. Równania i ich rozwiązywanie Algorytm zamiany ułamka zwykłego na okresowy.
Miłego czytania,
Pozdrawiam.