Gwiazdka nieaktywnaGwiazdka nieaktywnaGwiazdka nieaktywnaGwiazdka nieaktywnaGwiazdka nieaktywna
LICZBY NATURALNE

Liczby naturalne to najbardziej oczywista i natychmiastowa konstrukcja kojarząca się z matematyką. Były to pierwsze liczby na jakich w starożytności człowiek nauczył się pierwszych działań, i zaczął swoją przygodę z matematyką. Przez liczbę naturalną rozumiemy liczbą całkowitą większą od 0.

Gwiazdka nieaktywnaGwiazdka nieaktywnaGwiazdka nieaktywnaGwiazdka nieaktywnaGwiazdka nieaktywna
To liczby naturalne, podzielne tylko przez 1 i samą siebie. Liczby 0 i 1 nie są zaliczane do liczb pierwszych, ani do złożonych.

Liczb pierwszych jest nieskończenie wiele. Twierdzenie to udowodnił w IV w. p.n.e. matematyk grecki Euklides. Łatwo szukać kolejnych liczb pierwszych nie większych od danej liczby naturalnej n.

Gwiazdka nieaktywnaGwiazdka nieaktywnaGwiazdka nieaktywnaGwiazdka nieaktywnaGwiazdka nieaktywna
Elementy logiki matematycznej

Zdaniem w matematyce nazywamy takie zdanie w sensie gramatycznym, o którym można jednoznacznie orzec, czy jest prawdziwe czy fałszywe. Wartość logiczną zdania prawdziwego oznaczamy przez 1, zdanie fałszywe ma wartość logiczną 0. Zdania na ogół oznaczamy literami: p, q, r,….

Gwiazdka nieaktywnaGwiazdka nieaktywnaGwiazdka nieaktywnaGwiazdka nieaktywnaGwiazdka nieaktywna
logarytm zapisuje się skrótem log
podstawa logarytmu napisana jest małą liczbą przy g
liczbę logarytmowaną piszemy przy logarytmie
logarytm naturalny, czyli o podstawie e zapisujemy ln
logarytm bez napisanej podstawy to logarytm o podstawie 10
liczba logarytmowana musi być większa od zera
podstawa logarytmu musi być większa od zera i nie może się równać jeden
wykres funkcji logarytmicznej dla podstawy e(0,1) jest malejący
wykres funkcji logarytmicznej dla podstawy >1 jest rosnący

definicja logarytmu
log przy podstawie a z b=c <=> a do potęgi c =b
a>0
a jest różne od 1

log przy podst.