PITAGORAS Z SAMOS (570-496 p.n.e.)
Pitagoras był filozofem, który pozostawił po sobie prąd filozoficzno-religijny związany ze swoim imieniem, trwający przez dwa wieki.
Pitagorejczycy cenili tylko to co mogło być dowiedzione na drodze rozumowej. Jest on założycielem szkoły pitagorejskiej. Działała ona na zasadzie bractwa jakby zakonu.
Trudno jest stwierdzić czego o dokonał sam Pitagoras, a czego dokonali jego uczniowie, więc raczej należy mówić o pitagoreizmie. Elementami pitagoreizmu są: muzyka, harmonia i liczba, rozpatrywane przede wszystkim jako czynniki wychowawcze, służące zbliżeniu do boga.
W dziedzinie geometrii opracowali oni teorię równoległych wraz z twierdzeniem o sumie kątów trójkąta, czworokąta i wielokątów foremnych.
Badali koło, wielościany foremne i kulę. Odkryli pięciokąt foremny, wiedzieli, że płaszczyznę można pokryć tylko następującymi wielokątami foremnymi: trójkątami równobocznymi, kwadratami albo sześciokątami.
Jeden z uczniów szkoły pitagorejskiej napisał twierdzenie, które głosi: "W trójkącie prostokątnym, suma kwadratów przyprostokątnych jest równa kwadratowi przeciwprostokątnej"
W hołdzie złożył je Pitagorasowi. Dlatego powszechnie uważa się, że to Pitagoras doszedł do tego twierdzenia.
Legenda głosi, że Pitagoras ofiarował bogom 100 wołów na wyraz wdzięczności za odkrycie własności trójkątów prostokątnych.
Dowodem na twierdzenie Pitagorasa jest to, że z czterech jednakowych trójkątów i dwóch mniejszych kwadratów można ułożyć duży kwadrat.
Ten sam duży kwadrat da się ułożyć z czterech trójkątów, doklejonych do czterech boków żółtego kwadratu.
To zaś oznacza, że pole żółtego kwadratu jest równe sumie pól kwadratów: niebieskiego i zielonego.
Pitagorejczycy zajmowali się także liczbami doskonałymi, to jest takimi, których suma dzielników od niej mniejszych jest równa danej liczbie, o ile liczba 1 jest dzielnikiem tej liczby.
Takimi liczbami są np. 6, 28, 496, 8128.
Szukali także par liczb zaprzyjaźnionych, tj. takich, których suma dzielników jednej z nich jest równa drugiej, np. 220 i 284.
Zajmowali się proporcjami, lecz szczególnie dla dalszego rozwoju matematyki miało stwierdzenie istnienia odcinków niewspółmiernych. Odkrycie to ujawniło sprzeczności w systemie filozoficznym pitagorejczyków, według którego "wszystko jest liczbą", rozumianą jako liczba naturalna.
Uczniowie Pitagorasa odkryli także, że liczba "pierwiastek z 2" jest niewymierna. Odkrycie to starannie ukrywali przed współczesnymi.
Pitagoras był również muzykiem, zbudował jednostrunowy instrument, za pomocą którego badał zależności pomiędzy dźwiękami.
Od matematyków babilońskich przejął wiadomości o średniej arytmetycznej, geometrycznej oraz harmonicznej i zastosował je w muzyce.
Pitagorejczycy szczególne znaczenie przypisywali liczbom.
Mówili, że: "Liczba jest istotą wszystkich rzeczy". Od nich pochodzi podział na liczby parzyste i nieparzyste.
Liczba parzysta
Liczba nieparzysta
Przez liczbę parzystą możemy przeprowadzić linie gładko a w liczbach nieparzystych linia ta trafi na jedynkę.
Liczba nieparzysta składa się z granicy i części nieograniczonej.U pitagorejczyków wszystko składa się z tych dwóch elementów.
W dziedzinie geometrii pitagorejczycy stworzyli teorię równoległych wraz z twierdzeniem o sumie kątów trójkąta, czworokąta i wieloboków foremnych.
W szkole pitagorejskiej narodziły się trzy wielkie problemy matematyki starożytnej Grecji: podwojenie sześcianu, podział kąta na trzy równe części oraz kwadratura koła.
W pitagoreiźmie matematyka była środkiem do zbawienia duszy.Wierzyli oni w reinkarnację.
RE[IN]CARNATIO
^ ^ciało
ponowne
Matematyka była potrzebna do ulepszenia duszy i wyrwania się z zaklętego kręgu reinkarnacji.
Pitagoras zakończył swoje życie popełniając samobójstwo po tym jak pitagorejczycy odkryli liczbę niewymierną. Jest to coś czego nie można policzyć ani wyobrazić.
