Rachunek prawdopodobieństwa - zestawienie wzorów

Matematyka Odsłon: 681
Własności prawdopodobieństwa

0? P (A) ? 1
dla każdego zdarzenia A ? ?
P (?) = 1
? - zdarzenie pewne
P (?) = 0
? - zdarzenie niemożliwe (pusty zbiór ?)
P (A) ? P (B) gdy A ? B ? ?
P (A ? B) = P (A) P (B) - P (A ? B), dla dowolnych zdarzeń A, B ? ?,
zatem P (A ? B) ? P (A) P (B), dla dowolnych zdarzeń A, B ? ?.

Zdarzenia niezależne

Zdarzenia A ? ?, B ? ? są niezależne, gdy
P (A ? B) = P (A) ? P (B)
Twierdzenie o prawdopodobieństwie całkowitym

Jeżeli zdarzenia B1, B2, ..., B ? ? spełniają warunki:

1. Bi ? Bj = ? dla 1 ? i ? n, 1 ? j ? n, i ? j
2. B1 ? B2 ? ... ? Bn = ?,
3. P (Bi) > 0 dla 1 ? i ? n
to dla każdego zdarzenia A ? ? zachodzi równość:
P (A) = P (A | B1) ? P (B1) P (A | B2) ? P (B2) ... P (A | Bn)? P (Bn)

Related Articles