Błażej Pascal- urodził się 19 czerwca 1623 roku w mie¬ście Clermont, zmarł w 1662 r. w Paryżu. Był znakomitym fran¬cuskim filozofem, matematykiem, fizykiem i publicystą, uwa¬żany powszechnie za następcę Kartezjusza (R. Descartes). Obrońca jansenizmu i idei św. Augustyna. Krytyk moralności je¬zuickiej, czemu dał wyraz w Prowincjałkach (1656-1657, wyda¬nie polskie 1921). Uczony ten już w dzieciństwie zdradzał nie¬przeciętne zdolności. Dlatego też ojciec jego człowiek wykształ¬cony,chcąc ułatwić rozwój umysłowy syna, przeniósł się do Pa¬ryża. Do rozbudzenia zainteresowań młodego Pascala przyczy¬niła się niewątpliwie jego obecność na zebraniach naukowych, które organizował ojciec. Tematem tych zebrań były między in¬nymi zagadnienia matematyczne. Chociaż po pewnym czasie w obawie przed przeciążeniem umysłowym, ojciec odsunął syna od zebrań i pozbawił matematycznej literatury, dwunastoletni Błażej Pascal stał się autorem wielu twierdzeń z geometrii Eu¬klidesa. Odtąd bez przeszkód mógł oddać się rozważaniom geometrycznym. Na rezultaty nie trzeba było długo czekać. Mając zaledwie 16 lat napisał prace „O przecięciach stożko¬wych”.Jego imieniem nazwana została pewna krzywa -tak zwany ślimak Pascala. On również skonstruował automatyczne liczydło do wykonywania czterech działań. Zainteresowania matematyczne Pascala nie ograniczały się jedynie do geometrii. Pozostawił prace z arytmetyki teoretycznej i algebry, ponadto odkrył sposób odliczania współczynników Newtona. Mianowicie: współczynniki w rozwinięciu n-tej potęgi dwumianu są elemen¬tami trójkąta Pascala-tablicy liczb w kształcie trójkąta, z któ¬rych każda jest sumą dwóch liczb znajdujących się bezpośred¬nio nad nią, po obu jej stronach. Pascal przyczynił się do stwo¬rzenia podstaw rachunku prawdopodobieństwa i częściowo ra¬chunku różniczkowego. Nazwisko Pascala jest cytowane nie tylko w literaturze matematycznej.Zawdzięcza mu wiele także fizyka i filozofia. W dziedzinie fizyki sformułował wniosek z za¬sady Torricellego, według którego wysokość słupka rtęci utrzy¬mywanego przez ciśnienie powietrza musi być mniejsza na szczytach gór niż u ich podnóży (wniosek ten został sprawdzony doświadczalnie przez jego szwagra). Stwierdzenie to miało ważne znaczenie dla meteorologii. Poza tym Pascal jest od¬krywcą prawa (prawa Pascala), według którego ciśnienie wy¬warte na ciecz rozchodzi się wewnątrz cieczy równomiernie we wszystkich kierunkach.
Był zwolennikiem jansenizmu-potępionego przez papieży reformatorskiego prądu filozoficznego w katolicyzmie francu¬skim, skierowanego głównie przeciw jezuitom.Propagator za¬sady rozdziału nauki od religii i rozumu od wiary. Rozbudował zasady logiki i metodologii. Za wzór wiedzy uważał geometrię, sądził jednak, że nie pozwala ona poznać nieskończoności i nie pomaga w rozwiązywaniu zagadnień etycznych i religijnych. Za¬sady geometrii ułatwiają poznanie faktów, ale nie przynoszą ich zrozumienia. Bez zrozumienia trudno mówić o poznaniu. Przeko¬nanie Pascala o nieprzydatności rozumu w procesie po¬znawczym doprowadziło do sformułowania tezy, że człowiek może poznać rzeczy nadprzyrodzone przez serce i wiarę. Porzą¬dek serca, twierdził, jest różny od porządku rozumu. Sceptycyzm poznawczy stał się podstawą mistycyzmu i fideizmu Pascala.Dowodząc istnienia Boga stanął jednak na gruncie sądów racjonalnych, znanych pod nazwą "zakładu Pas¬cala". Stawiając, jego zdaniem, na istnienie Boga, ryzykujemy niewiele, bo tylko jedno doczesne życie. Jeśli okaże się, iż mamy rację, to zyskamy wieczne istnienie i szczęście. Stąd też należy żyć tak, jakby Bóg istniał, taka, bowiem postawa jest zyskowniejsza niż niewiara. Pascal nie stworzył nowego typu filozofii. Jego koncepcje zawarte w Myślach (1670, polski prze¬kład 1921) są wyrazem zmagań wewnętrznych wiodących od sceptycyzmu, przez racjonalizm, do mistyki. Myśl filozoficzna Pascala stała się inspiracją dla egzystencjalistów XIX i XX w. nie interesujących się bytem w ogóle, lecz tylko ludzką egzysten¬cją, i postrzegających, jak Pascal, tragizm losu człowieka, jego zagubienie wśród nieskończoności.
Pascal skonstruował arytmometr (1642), sformułował prawa podzielności liczb całkowitych oparte na sumowaniu cyfr, opracował metodę wyznaczania współczynników dwu¬mianu dowolnego stopnia (trójkąt Pascala), wprowadził me¬todę indukcji matematycznej, zajmował się przekrojami stożko¬wych (traktat na ten temat 1639), kombinatoryką i podstawami rachunku prawdopodobieństwa, był prekurso¬rem całkowych metod obliczania pól, objętości itp., badał zja¬wiska hydrostatyczne, w 1653 sformułował jedno z podstawowych praw hydrostatyki (Pascala prawo).
Prawo Pascala głosi:, jeżeli na ciecz nieściśliwą działają tylko siły powierzchniowe, to w każdym jej punkcie będzie pa¬nowało takie samo ciśnienie, równe ciśnieniowi zewnętrz¬nemu.
Pascala trójkąt, trójkątna tablica liczb, współczynników roz¬winięcia dwumianu dowolnego stopnia (a+b)n. Każdy wiersz zaczyna się i kończy cyfrą 1, suma dwóch sąsiednich współ¬czynników w rozwinięciu dla stopnia n jest współczynnikiem dla stopnia n+1, zapisanym pod nim.
Stopień dwumianu Współczynniki rozwinięcia
n = 0
n = 1 1 1
n = 2 1 2 1
n = 3 1 3 3 1
n = 4 1 4 6 4 1
n = 5 1 5 10 10 5 1
Przykładowo, korzystając z trójkąta Pascala można odgad¬nąć wzór:
(a+b)5 = a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5.
Prawdopodobieństwa rachunek, probabilistyka, dział matematyki zajmujący się badaniem zjawisk losowych. Rachu¬nek prawdopodobieństwa zapoczątkowało badanie gier hazardowych.
Usystematyzowanie rachunku prawdopodobieństwa nastąpiło w XVIII i w XIX w. Ale pełne sformalizowanie miało miejsce dopiero w XX w.
Indukcja matematyczna, indukcja zupełna, metoda do¬wodzenia twierdzeń matematycznych dotyczących własności liczb naturalnych. W pierwszym etapie przeprowadza się do¬wód dla elementu pierwszego (tj. dla liczby 1), następnie udowadnia się, że przy założeniu, że twierdzenie jest praw¬dziwe dla liczby n, jest ono prawdziwe dla n+1. Złożenie obu kroków jest dowodem dla dowolnego n. Metodę indukcji ma¬tematycznej zaproponował B.Pascal.
Bibliografia
Internet., Mała encyklopedia, Słynni matematycy