Matematyka

Symbolika liczb

Liczbę 1 uważano dawno, dawno temu za liczbę najdoskonalszą. Jest to pierwsza liczba nieparzysta. Wszystkie inne liczby pochodzą od jedynki, np.2, to 1 + 1. Jeden - ile to jest: dużo czy mało? Zastanów się! Wszyscy chcą być pierwsi: w nauce, w sporcie, w zabawie, ale nikt nie chce dostać jedynki z klasówki!

Liczba 2 jest pierwszą liczbą parzystą.

Symetria

Oś symetrii figury F nazywamy taką prostą l, o ile istnieje, że obrazem figury F w symetrii osiowej względem tej prostej jest ta sama figura.

Punkt A’ o współrzędnych x’, y’ jest obrazem punktu A o współrzędnych x, y w symetrii osiowej względem osi x  x’ = x
y’ = -y

Punkt A= x’, y’ jest obrazem punktu A= x, y w symetrii osiowej względem osi y  x’ = -x
y’ = y

Symetralna odcinka to prosta dzieląca odcinek na połowy, padająca pod kątem prostym.

Symetria osiowa.

SYMETRIA OSIOWA

Symetrią osiową względem prostej a nazywamy przekształcenie płaszczyzny na płaszczyznę, w którym każdemu punktowi P przyporządkowany jest punkt P' leżący na prostej prostopadłej przechodzącej przez O w tej samej odległości od O co, punkt P , ale po drugiej stronie prostej co P.

Systemy liczbowe ( dziesiątkowy, dwójkowy, szesnastkowy, dwunastkowy)

System liczbowy jest to sposób zapisywania i nazywania liczb. Są różne systemy liczbowe, mogą one być pozycyjne lub addycyjne. W systemie pozycyjnym wartość cyfry zależy od jej pozycji względem innych. Przedstawić można ją jako odpowiednią ilość potęg liczby która jest podstawą systemu. Jeśli więc mamy liczbę ABCD zapisaną w systemie o podstawie e To liczbę możemy zapisać następująco:
A x e3 + B x e2 + C x e1 + D x e0 = ABCD

Najpopularniejszy z nich jest system dziesiętny zwany też decymalnym lub arabskim.

Szereg geometryczny.

Definicja. Jeżeli jest ciągiem geometrycznym, to ciąg określony wzorem:
nazywamy szeregiem geometrycznym lub ciągiem sum częściowych ciągu .
Definicja: Jeżeli szereg jest zbieżny do skończonej granicy, to tą granicę nazywamy sumą nieskończonego ciągu geometrycznego i oznaczamy przez Zatem

Twierdzenie: Szereg geometryczny jest zbieżny, gdy i ma wówczas sumę:
W pozostałych przypadkach szereg jest rozbieżny.