Matematyka

Twierdzenie Talesa i twierdzenie odwrotne

Twierdzenie Talesa
Jeżeli ramiona kąta przecięte są prostymi równoległymi to stosunek długości którychkolwiek dwóch odcinków utworzonych na jednym ramieniu jest równy stosunkowi długości odpowiednich odcinków utworzonych na drugim ramieniu.

Twierdzenie odwrotne do twierdzenia Talesa
Jeżeli dwie dane proste przetniemy kilkoma prostymi i odcinki utworzone na jednej z danych prostych są proporcjonalne do odpowiednich odcinków na drugiej prostej to dwie proste są równoległe.

Twierdzenie Talesa

wszystko co potrzebne znajdziecie w zalaczniku

Równania cz. 2

Równania (2)
Zapamiętaj :
Przy mnożeniu i dzieleniu wyrażeń zachodzą pewne ciekawe zmiany :
(+) razy (+) = (+) ; (-) razy (-) = (+) ; (-) razy (+) = (-) ; (+) razy (-) = (-)
5 x 5 = 25 (-3) x (-4) = 12 (-2) x 3 = -6 3 x (-6) = -18 identycznie jest przy dzieleniu:
(+) : (+) = (+); (-) : (-) = (+); (-) : (+) = (-); (+) : (-) = (-)
24 : 3 = 8 (-12) : (-6) = 2 (-16) : 2 = -8 12 : (-3) = -4
9! Przy mnożeniu i dzieleniu elementów równania, otrzymujemy plus (+) gdy mnożone elementy są z jednakowymi znakami oraz minus (-) gdy elementy mają znaki różne.

Równoległoboki i romby

Czworokąt, który ma dwie pary boków równoległych, to równoległobok. Równoległobok, który ma boki jednakowej długości nazywamy rombem. Przekątne równoległoboku przecinają się w połowie. Przekątne rombu przecinają się w połowie i są prostopadłe.

Równania i nierówności

* podkreślenie różnicy pomiędzy tożsamością a równaniem, co to jest rozwiązanie równania, co to znaczy rozwiązać równanie.
* równania równoważne (co to są równania równoważne, zastępowanie wyrażeń algebraicznych równoważnymi i takie same odwracalne przekształcenia obu stron równania)
* proste równania pierwszego stopnia
* przykłady wywodzące się z różnych kontekstów
* proste nierówności jednej zmiennej (nierówności równoważne, co to znaczy rozwiązać nierówność, sytuacje, których modelem matematycznym jest nierówność i rozwiązywanie tej nierówności, zaznaczanie rozwiązania na osi.